By duozhandian 
Entendo que você está procurando por um **gráfico dos slots da PG (Progressão Geométrica)**.
Vou explicar como construir um gráfico típico de uma PG e mostrar um exemplo visual.
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## 1. **O que é uma PG?**
Uma Progressão Geométrica é uma sequência numérica onde cada termo, a partir do segundo, é igual ao anterior multiplicado por uma constante chamada **razão (q)**.
Exemplo:
– PG: \( a_1, a_2, a_3, \dots, a_n \)
– \( a_n = a_1 \cdot q^{(n-1)} \)
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## 2. **Tipos de gráfico comuns para PG**
### a) **Gráfico de pontos discretos (n vs. a_n)**
No eixo horizontal colocamos a posição \( n \) do termo (1, 2, 3, …).
No eixo vertical, o valor do termo \( a_n \).
**Exemplo:**
PG com \( a_1 = 2 \), \( q = 3 \):
| \( n \) | \( a_n \) |
|——–|———-|
| 1 | 2 |
| 2 | 6 |
| 3 | 18 |
| 4 | 54 |
| 5 | 162 |
O gráfico será uma **curva exponencial discreta** (pontos não ligados por segmentos de reta, a menos que se faça um gráfico de linha para conectar).
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### b) **Gráfico em escala logarítmica**
Se plotarmos \( \log(a_n) \) contra \( n \), obtemos uma **reta**, pois:
\[
\log(a_n) = \log(a_1) + (n-1)\log(q)
\]
Isso mostra que a PG é uma função linear no domínio logarítmico.
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## 3. **Exemplo visual (gráfico discreto)**
Vou desenhar um esboço ASCII para a PG \( a_1 = 2, q = 1.5 \):
“`
a_n
|
10 + o
|
8 + o
|
6 + o
|
4 + o
|
2 + o
+—+—+—+—+—+— n
1 2 3 4 5 6
“`
—
## 4. **Como fazer no Excel/Google Sheets ou Python**
### **Python (matplotlib):**
“`python
import matplotlib.pyplot as plt
a1 = 2
q = 1.5
n_terms = 6
n = list(range(1, n_terms + 1))
a = [a1 * (q ** (i-1)) for i in n]
plt.figure(figsize=(8,5))
plt.scatter(n, a, color=’red’, s=50, zorder=5)
plt.plot(n, a, linestyle=’–‘, alpha=0.7)
plt.title(‘PG: a1=2, q=1.5’)
plt.xlabel(‘n (posição do termo)’)
plt.ylabel(‘a_n’)
plt.grid(True)
plt.show()
“`
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## 5. **Gráfico de barras**
Também pode ser representado como gráfico de barras (colunas), útil para comparar termos.
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## 6. **Observação sobre “slots”**
Se por “slots” você se refere a **espaços ou intervalos** onde os termos da PG são alocados (como em problemas de alocação com crescimento geométrico), o gráfico seria de **barras com larguras ou alturas seguindo a PG**.
Exemplo:
Dividir um intervalo total \( S \) em partes proporcionais aos termos de uma PG finita.
Nesse caso, o gráfico seria um **diagrama de barras horizontais** com comprimentos \( a_1, a_2, \dots \).
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Precisa de um **gráfico específico** (barras, pontos, linha, log) ou de uma **imagem real** que eu gere para você?